Beklenen değer ve karar ağaçları, karmaşık karar alma süreçlerini analiz etmek için kullanılan önemli araçlardır. İki kavramın temel mantığını açıklayayım:
Beklenen Değer (Expected Value): Bir kararın potansiyel sonuçlarını ve bu sonuçların olasılıklarını dikkate alarak, bir kararın "ortalama" sonucunu hesaplamak için kullanılan bir matematiksel kavramdır. Beklenen değer, tüm olası sonuçların olasılık ağırlıklı ortalamasıdır ve genellikle riskli kararları değerlendirmede kullanılır.
Karar Ağaçları (Decision Trees): Karar ağaçları, bir dizi karar noktasını ve olası sonuçlarını görsel bir şekilde temsil eden diyagramlardır. Bu ağaçlar, her karar noktasında alınabilecek farklı yolları ve bu yolların sonuçlarını gösterir. Karar ağaçları, karmaşık karar verme süreçlerini basitleştirmeye ve alternatif senaryoları değerlendirmeye yardımcı olur.
Beklenen değer ve karar ağaçları genellikle birlikte kullanılır. Karar ağacındaki her bir karar noktası ve sonucu için beklenen değerler hesaplanır. Bu, karar vericinin en iyi sonuca yol açabilecek yolu belirlemesine yardımcı olur. Özellikle iş, finans, sağlık ve mühendislik gibi alanlarda yaygın olarak kullanılırlar.
Örnek bir senaryo verir misin?
Elbette, örnek bir senaryo üzerinden beklenen değer ve karar ağacı kavramlarını açıklayayım:
Senaryo: Diyelim ki bir restoran işletmecisisiniz ve yeni bir menü seçeneği eklemeyi düşünüyorsunuz. Seçenekleriniz veggie burger ve organik tavuk sandviç. Her iki seçeneğin de farklı maliyetleri, fiyatları ve tahmini satış adetleri var. Hangi seçeneğin daha karlı olduğuna karar vermeniz gerekiyor.
Karar Ağacı Oluşturma:
İlk karar noktası: Veggie burger veya organik tavuk sandviç.
Veggie burger için olası sonuçlar: Yüksek satış (yüksek talep), düşük satış (düşük talep).
Organik tavuk sandviç için olası sonuçlar: Yüksek satış, düşük satış.
Olasılıklar ve Kazançlar:
Veggie burger için yüksek satış olasılığı %60, düşük satış olasılığı %40.
Organik tavuk sandviç için yüksek satış olasılığı %50, düşük satış olasılığı %50.
Veggie burger için yüksek satıştan elde edilecek kar: 1000 dolar, düşük satıştan elde edilecek kar: 300 dolar.
Organik tavuk sandviç için yüksek satıştan elde edilecek kar: 1200 dolar, düşük satıştan elde edilecek kar: 200 dolar.
Beklenen Değer Hesaplama:
Veggie burger için beklenen değer: (0.60 x 1000) + (0.40 x 300) = 600 + 120 = 720 dolar.
Organik tavuk sandviç için beklenen değer: (0.50 x 1200) + (0.50 x 200) = 600 + 100 = 700 dolar.
Bu durumda, veggie burgerin beklenen değeri organik tavuk sandviçinden biraz daha yüksek. Yani, bu senaryoda, beklenen karlılık açısından veggie burgeri menüye eklemek daha mantıklı bir karar gibi görünüyor.
Bu örnek, karar ağacının nasıl oluşturulduğunu ve her seçeneğin beklenen değerinin nasıl hesaplandığını gösteriyor. Tabii ki, gerçek dünya senaryoları çok daha karmaşık olabilir ve ek faktörler (müşteri tercihleri, mevsimsel etkiler, rekabet, vb.) karar sürecini etkileyebilir.